Hansjörg Albrecht zählt zu den wenigen Künstlern, die international sowohl als Dirigent als auch als Konzertorganist regelmäßig präsent sind. Als Dirigent gilt er international vor allem als leidenschaftlicher Spezialist für Bach und die opulente Musik des 18. Jahrhunderts, geht aber als Allround-Musiker konsequent eigene Wege – zwischen Archiv und Neuschöpfung, mit einem umfangreichen Repertoire bis zu Olivier Messiaen, zahlreichen Uraufführungen sowie dem Faible für vergessene Komponisten. Mit seiner Doppelbegabung als Dirigent & Organist gehört er zu den wenigen, weltweit ausgewiesenen Spezialisten für die Kombination Orgel & Orchester und mit einer Vielzahl an Transkriptionen etablierte er sich unter den Virtuosen seines Instruments.

Seit der Saison 2023/24 ist er Künstlerischer Leiter der Carl-Philipp-Emanuel-Bach-Akademie Hamburg, des gleichnamigen Chores sowie des jährlichen Internationalen Bachfests Hamburg und arbeitet an der Etablierung Hamburgs als Internationale Bach-Stadt und dem Aufbau einer neuen Plattform für die Sturm-und-Drang-Musik von Carl Philipp Emanuel Bach und seiner Brüder. Daneben verbindet ihn u.a. eine langjährige Zusammenarbeit mit dem Opernhaus San Carlo Neapel, dem Russischen Kammerorchester Moskau, der Staatskapelle Weimar,  den Bremer Philharmonikern, den Hamburger und Münchner Symphonikern sowie dem Händelfestspielorchester Halle.

Albrecht leitete in der Nachfolge des legendären Karl Richter von 2005 bis 2023 den Münchener Bach-Chor und das Münchener Bach-Orchester und führte das Ensemble mit einer umfangreichen Konzerttätigkeit zu neuem internationalem Ruhm. Darüber hinaus war Albrecht von 2021-2023 Principal Guest Conductor am Teatro Petruzzelli Bari.

Seine Konzerttätigkeit führt ihn in Musikzentren wie London, Paris, Amsterdam, Wien, Berlin, Prag, Rom, Moskau, Tokio, Peking und New York und er arbeitet dabei regelmäßig mit international renommierten Künstlern und Orchestern zusammen – aktuell u.a. mit Jan Vogler, Christian Gerhaher, Michael Volle, Sergei Nakarjakov, Reinhold Friedrich, Lucas & Arthur Jussen und Mikhail Pletnev, Orchestern wie der Staatskapelle Halle, Nürnberger Symphoniker, Hangzhou und Suzhou Philharmonic Orchestra, Orchestra Sinfonica Siciliana Palermo, Orchestra della Fondazione Arena di Verona, Sinfonieorchester der Philharmonie Stettin und den Dresdner Kapellsolisten sowie Originalklangensembles wie der Akademie für Alte Musik Berlin, Concerto Köln, NDR Barock, Dresdner Festspielorchester, Lautten Compagney Berlin und dem Wrocław Baroque Orchestra.

Albrecht dirigierte prestigeträchtige Mozart-Opernproduktionen u.a. am Teatro San Carlo Neapel und im neuen Opernhaus Dubai sowie Ballett-Projekte mit den Tanzkompanien von Marguerite Donlon und Boris Eifman.

Neben der Erstaufführung der Rekonstruktion der fehlenden Lukas-Passion von J.S. Bach 2024 in Hamburg, folgt er als Dirigent und Solist zahlreichen Konzerteinladungen in Deutschland, in die Schweiz, nach Österreich, Italien, Luxembourg, Frankreich, Kroatien, Skandinavien, Großbritannien, Spanien und vielfach nach China, wo er aktuell mit dem Nanjing Philharmonic Orchestra und dem National Centre for the Performing Arts Orchester Peking unter Myung Whun Chung als Organist konzertiert und als Dirigent eine Wiedereinladung zur Zusammenarbeit mit dem Hangzhou Philharmonic für 2026 erhalten hat.

Hansjörg Albrecht ist Künstlerischer Leiter des unter der Schirmherrschaft der UNESCO stehenden International Online Organ Festival (IOOF) und des Münchener Bachfestes 2025.

Beim Label Oehms Classics legte er als Dirigent und Organist weit über 40 CDs vor und wurde u.a. für den GRAMMY Award nominiert. 2024 beendete Albrecht die weltweit erste Gesamteinspielung aller Bruckner-Sinfonien als Orgeltranskriptionen, welche er seit 2020 für das Label OehmsClassics an europäischen Originalschauplätzen aufgenommen hat. Von der Klassikzeitschrift Crescendo (Jahresausgabe 2024) wurde er daraufhin als einer der führenden Bruckner-Interpreten gekürt.